Οι θετικές εμφανίσεις του με τον ΠΑΟΚ και εσχάτως με την Εθνική ομάδα, και οι τίτλοι που έχει κατακτήσει φορώντας τη φανέλα του Δικεφάλου έχουν αρχίσει να καταξιώνουν και σε διεθνές επίπεδο τον Δημήτρη Λημνιό.
Ο 22χρονος εξτρέμ του Δικεφάλου έχει από καιρό προσελκύσει το ενδιαφέρον ευρωπαϊκών ομάδων, το οποίο σαφέστατα ενισχύεται από τις αναφορές των διεθνών μέσων ενημέρωσης γύρω από το όνομά του, οι οποίες πολλαπλασιάζονται.
Τελευταίο παράδειγμα είναι το δημοσίευμα της «ΑS», το συμπεριλαμβάνει τον διεθνή άσο του ΠΑΟΚ στη λίστα με τους ανερχόμενους ποδοσφαιριστές από όλη την Ευρώπη.
«Πολύ ώριμος στο παιχνίδι του, δείχνει σαν να έπαιζε στο υψηλότερο επίπεδο σε όλη του τη ζωή. Φωνάζει παρών και σκοράρει. Ήδη πολύ σημαντικός για τον ΠΑΟΚ. Το στυλ του είναι παρόμοιο με αυτό του Χοακίν, αναφέρει, μεταξύ άλλων, το δημοσίευμα της ισπανικής ιστοσελίδας για τον Βολιώτη εξτρέμ του ΠΑΟΚ.
Το όνομα του Δημήτρη Λημνιού δεσπόζει δίπλα σε μεγάλα ανερχόμενα ονόματα του ευρωπαϊκού ποδοσφαίρου όπως ο Ανσού Φατί της Μπαρτσελόνα, ο Βινίσιους της Ρεάλ Μαδρίτης και ο Έρλινγκ Χάαλαντ της Ντόρτμουντ.
