Ο Γιώργος Προβόπουλος γεννήθηκε στις 20 Απριλίου 1950 στον Πειραιά. Αποφοίτησε από το Οικονομικό Τμήμα της Νομικής Σχολής Αθηνών και συνέχισε τις σπουδές του με υποτροφία στη Βρετανία, όπου και έλαβε το διδακτορικό του δίπλωμα από το Πανεπιστήμιο του Έσσεξ μετά από υποτροφία του Ιδρύματος Κρατικών Υποτροφιών.
Από το 1979 έως το 2007 δίδαξε Οικονομικά στο Πανεπιστήμιο Αθηνών. Το 1990 συμμετείχε μαζί με τον Άγγελο Αγγελόπουλο σε επιτροπή που σύστησε η Κυβέρνηση Ζολώτα για την σταθεροποίηση της οικονομίας.
Επί κυβέρνησης Κωνσταντίνου Μητσοτάκη (1990-1993) διετέλεσε υποδιοικητής της Τράπεζας της Ελλάδος καθώς και πρόεδρος του Συμβουλίου Οικονομικών Εμπειρογνωμόνων.
Το 1993 ο Γιώργος Προβόπουλος μεταπήδησε στον ιδιωτικό τομέα, και εργάστηκε ως οικονομικός σύμβουλος στην Alpha Bank. Το 2004 είχε πολύ σημαντικό ρόλο στη συγγραφή του κυβερνητικού προγράμματος της Νέας Δημοκρατίας στον τομέα της οικονομίας. Την ίδια χρονιά τοποθετήθηκε στη διοίκηση της Εμπορικής Τράπεζας από τον Κώστα Καραμανλή και στη συνέχεια επέβλεψε την πώλησή της στους Γάλλους της Credit Αgricole.
Μεταξύ 2006 και 2008 υπήρξε αντιπρόεδρος και διευθύνων σύμβουλος της Τράπεζας Πειραιώς.
Τον Ιούνιο του 2008 έληξε η εξαετής θητεία του διοικητή της Τράπεζας της Ελλάδος Νίκου Γκαργκάνα, που είχε επιλεγεί το 2002 από την προηγούμενη κυβέρνηση του ΠΑΣΟΚ, και ο Γιώργος Προβόπουλος διορίστηκε διοικητής της ΤτΕ με απόφαση της κυβέρνησης Καραμανλή. Έμελλε να είναι στη θέση αυτή την πιο δύσκολη περίοδο της οικονομικής κρίσης, όταν η χώρα προσέφυγε στην τρόικα των δανειστών και στα Μνημόνια.
Η θητεία του έληξε το 2014 και τον διαδέχθηκε ο Γιάννης Στουρνάρας.